김륭웅 (공학박사)

다른 과목은 다 잘 하는데 수학만은 성적이 안 오른다고 걱정하는 부모들이 많다. 다른 과목은 다 잘하면 응당 수학도 잘 하게 되어있고 잘 해야 한다. 영어 머리 따로, 수학 머리 따로 있는 것이 아니다. 머리는 하나이다. 다만 하고자 하는 노력의 차이일 뿐이다. 오랫동안 수학을 공부하고 가르친 경험을 바탕으로 문제의 본질이 무엇인지, 어떻게 해야하는지 알려 드리고자 한다.

초등학생의 경우- 미국의 수학교과서는 학생의 응용능력을 향상시키는데 주안점을 둔다. 간단한 문제의 개념을 이해시키기 위해 여러 종류의 응용문제를 준다. 그것을 통해 개념을 확실하게 심어주도록 한다. 문제 자체도 실생활과 직접 관련되는 것이 대부분이다. 수학은 원리만 완전 습득하면 어떤 응용문제도 풀 수 있다. 그런데 원리를 100% 이해한다는 게 쉽지 않다. 자기는 다 안다고 생각하지만 여러 가지의 응용문제를 풀어보면서 자기가 알았다고 생각한 원리를 다시 깨닫게 된다. 원리이해 → 응용능력 배양과 응용문제를 어떤 땐 기계적으로 풀면서 아! 하고 원리를 깨닫게 하는 두가지 방법을 쓴다. 이것은 어느 나라나 마찬가지이다. 아이들이 모르겠다고 하면 우선 응용문제를 기계적으로라도 풀게 해야 한다. 그러면 자연 원리도 알게 된다.

이것이 핵심이다. 수학을 잘 못하는 아이들의 책임은 부모에게 있다고 본다. 사람은 자신만의 독특한 방법으로 사물을 인지하고 평가하며 이해한다. 개인마다 가진 ‘주파수’인 것이다. 절대 자신의 눈으로 자식을 보아선 안 된다. 아이가 수학을 못한다 할 때에는 반드시 어디에 문제가 있는지를 추적하여 밝혀내는 노력이 필요하다. 그러면 아이들은 ‘개안’을 하게 되고 생기가 돌며 만사에 자신감이 생기는 법이다. 아무리 천재라도 약한 부분이 있다. 우리의 자식들이 무엇 때문에 수학을 못하는지 그 이유를 알아내야 한다. 이를 위해 부모들은 꾸준히 피나는 노력을 해야 한다. 중,고생 이상-algebra가 약한지, geometry가 약한지, 통계와 확률이 문제인지, 도형문제가 약한지, calculus를 무조건 어렵다고 이해하려는 노력은 없이 포기하는지 먼저 알아내야 한다. 약한 부분은 스스로 깨달아야 한다. 이를 부모들이 도와주어야 한다. 부모는 자녀가 이해 못하는 부분에 대해 다양한 보조교재를 구해 주어야 한다.

그 이유는 보조교재(참고서)를 쓰는 저자들은 저자들의 관점에서 문제를 해결하는 방식을 쓴다. 그 저자의 고유주파수가 학생의 그것과 일치하면 학생은 이해하게 된다. 주파수가 맞을 때까지 여러 가지의 참고서들을 부모들은 공급하고 자녀가 이해하는 방식으로 쓴 교과서를 계속 찾아야 한다. 학원은 여러 학생을 상대로 하기 때문에 선생이 학생 모두의 주파수를 맞출 수가 없다. ‘공통분모’를 찾아 교육시킨다. 이것으로 부족한 경우가 많다. 이땐 즉시 개인지도자를 찾아 주어야 한다. 우수한 지도자는 학생의 고유주파수를 빨리 찾아내어 그 주파수에 맞게 가르치기 때문이다.